Oraș:      Clasa:  

 

1. Fie \(\left ( a_n \right )_{n\geq 1}\) o progresie aritmetică de numere reale. Dacă \(5a_{3}^{2}+a_{5}^{2}+10\left ( a_{3}+a_{5}+3 \right )\) atunci \(a_{10}\) este:
   
   A)  18         B)  -18         C)  16         D)  -15         E)  17
   
   
2. Să se determine numărul real x ştiind că numerele x-1, 2x-2 şi x+3 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
   A)  1         B)  2         C)  3         D)  -2        E)  -1
   
   
3. Într-o progresie aritmetică \(\left ( a_n \right )_{n\geq 1}\), notăm \(S_{n}=\sum_{k=1}^{n}a_{k}\). Dacă \(S_{100}=200\) şi \(S_{200}=400\) atunci \(a_{100}\) este:
   A)  50         B)  100         C)  200         D)  250         E)  300
   
   
4. Să se calculeze suma \(S=1+5+9+...+25\).
   A)  90         B)  91         C)  92         D)  100         E)  101
   
   
5. Fie o progresie aritmetică \(\left ( a_n \right )_{n\geq 1}\) cu a₁=3 şi a₂=5. Atunci ultima cifră a numărului \(\sum _{k=1}^{30}a_{k}\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}\) este:
   A)  0         B)  1         C)  2         D)  3         E)  5
   
   
6. Se consideră progresia aritmetică de raţie 2 cu \(a_{3}+a_{4}=8\). Să se determine \(a_{1}\).
   A)  -3         B)  -2         C)  -1         D)  0         E)  1
   
   
7. Să se determine x real ştiind că numerele x+1, 1-x şi 4 sunt în progresie aritmetică.
   A)  0         B)  -1         C)  1         D)  2         E)  3
   
   
8. Fie (a_n)_n≥1 o progresie aritmetică. Ştiind că a₃+a₁₉=19, să se calculeze a₆+a₁₆.
   A)  6         B)  7         C)  8         D)  9         E)  10
   
   
9. Să se determine primul termen al progresiei aritmetice pentru care suma primilor ntermeni se exprimă prin formula: \(S_{n}=3n^{2}+6n,\: \forall n\geq 2\).
   A)  6         B)  7         C)  8         D)  9         E)  10
   
   
10. Să se determine suma primilor 19 termeni ai progresiei aritmetice (a_n)_n≥1, dacă:
    A)  1054         B)  1044         C)  1034         D)  1014         E)  1004

Home