Test funcţia logaritmică
     Mod de administrare: Completarea acestui test iţi va permite să treci mai departe. După finalizarea în mod corect la toate întrebările, face-ţi clic pe "Mai departe". Puteţi răspunde la fiecare întrebare doar o singură dată, în cazul unui răspuns greşit va trebui să reluaţi testul prin clic pe "Reluare test". Puteţi anula oricând acest test făcând clic pe "Ieşire din test", dar progresul tău nu va fi memorat.
1. Să se determine coordonatele punctului de intersecţie cu axa Ox a graficului funcţiei
$$f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbf{R},\; f(x)=\log_{2}x+1.$$ A(1,0)   A(½,0)   A(2,0)   A(-1,0)

2. Să se determine domeniul maxim de definiţie D al funcţiei \(f:D\rightarrow\mathbf{R},\;f(x)=\lg(2x-3).\)
\(D=\left(0,+\infty\right)\)    \(D=\left(-\frac{3}{2},+\infty\right)\)   
\(D=\left(\frac{3}{2},+\infty\right)\)    \(D=\left(-\infty,\frac{3}{2}\right)\)

3. Se consideră funcţia \(f:(0,+\infty)\rightarrow\mathbf{R},\; f(x)=\log_{2}x.\) Să se calculeze \(f(1)+f(4)-f(2).\)

1     2     -1     0

4. Precizaţi între ce întregi consecutivi se află numărul \( \log_{\frac{1}{3}}10 \)

(-3;-2)     (1;3)    (0;1)     (-1;0)

5. Comparaţi perechea de numere\(\left(\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{3};\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{5}\right).\)

\(\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{3}=\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{5}\)   \(\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{3}<\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{5}\)  
\(\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{3}>\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{5}\)   \(\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{3}\leq\log_{\frac{1}{4}}\frac{1}{5}\)

 6. Pentru ce valori ale lui x are loc următoarea inegalitate \(\log_{x}3<\log_{x}5\) ?

x=1   x<1   x>1   x<2

7. Să se determine domeniul maxim de definiţie al funcţiei \(f:D\rightarrow\mathbf{R},\;f(x)=\log_{2}\log_{3}x.\)

D=(2;∞)   D=(0;∞)   D=(0;1)   D=(1,+∞)

8. Să se determine domeniul maxim de definiţie al funcţiei \(f:D\rightarrow\mathbf{R},\;f(x)=\log_{7}\frac{x}{x+1}.\)

D=(-∞;-1)  D=(-∞;-1)U(0,+∞)   D=(0,+∞)   D=R

9. Să se ordoneze crescător numerele \(\lg3;\;\lg0,12;\;\lg2;\;\lg1,1\)

\(\lg3<\lg2<\lg0,12<\lg1,1\)   \(\lg0,12<\lg1,1<\lg2<\lg3\)  
\(\lg3<\lg2<\lg1,1<\lg0,12\)   \(\lg1,1<\lg0,12<\lg2<\lg3\)

10. Să se stabilească semnul funcţiei\(f:D\rightarrow\mathbf{R}, f(x)=\log_{5}(x^{2}-3x+3).\)

\(f(x)>0\Leftrightarrow x\in(-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)   \(f(x)>0\Leftrightarrow x>0\)  
\(f(x)>0\Leftrightarrow x\in(1;2)\)   \(f(x)>0\Leftrightarrow x<0\)