Test grilă bacalaureat subiectul I

Test subiectul I

1. \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!},\,n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\)
2. \(\log_{a}(bx+c)=d\Leftrightarrow bx+c=a^{d}\) cu condiţiile: \(a>0,a\neq 1,\,bx+c>0\)
3. Relaţiile lui Viete: \(x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}, \, x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}\)
4. Dacă \(a>0, \,Im_{f}=[\frac{-\Delta }{4a},+\infty )\), iar dacă \(a<0, \,Im_{f}=(-\infty,\frac{-\Delta }{4a}]\)

5. \(A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2})\Rightarrow \vec{AB}=(x_{2}-x_{1})\vec{i} +(y_{2}-y_{1})\vec{j}\)
Doi vectori sunt coliniari dacă coordonatele lor sunt proporţionale
6. Teorema cosinusului \(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos B\)

\(\,\,\,\cos B=\frac{AB^{2}+BC^{2}-AC^{2}}{2\cdot AB\cdot BC} \).

Să se calculeze \(C_{3}^{2} + 3!\) .
1. 3
2. 6
3. 9
4. 12
Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei \(log_{5} (3x + 4) = 2\) .
1. 3
2. 5
3. 7
4. 2
Să se calculeze \(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\) , ştiind că \( x_{1}\) şi \(x_{2}\) sunt soluţiile ecuaţiei \(x^{2} − x − 2 = 0\) .
1. \( \frac{1}{2}\)
2. \( \frac{3}{2}\)
3. \(- \frac{1}{2}\)
4. 1
Se consideră funcţia \( f :[0,1]→R , f (x) = −x^{2}\) . Să se determine mulţimea valorilor funcţiei \( f \) .
1. \( [0,+\infty]\)
2. \( [-\infty,0]\)
3. \( [-1,0]\)
4. \( [-1,1]\)
Fie punctele \(A(2,−1) \) şi \( B(−1,3)\) . Să se determine numerele reale \(a\) şi \( b\) astfel încât \(\vec{AB} = a\vec{i} + b \vec{j}\).
1. \(a=3;b=4\)
2. \(a=-3;b=-4\)
3. \(a=-3;b=4\)
4. \(a=3;b=-4\)
Se consideră triunghiul \(ABC\) cu \(AB = 4\), \(AC =\sqrt{ 7}\) şi \(BC = \sqrt{3}\) . Să se calculeze măsura unghiului B.
1. \(90^{o}\)
2. \(60^{o}\)
3. \(30^{o}\)
4. \(45^{o}\)
Se consideră funcţia \(f :\mathbf{R}\rightarrow\mathbf{R}, f (x) = 4x^2 −8x +1\). Valoarea minimă a funcției este:
1. -2
2. 1
3. 2
4. 3
Soluția ecuaţiei \(lg^2 x+5lg x−6=0\) este:
1. \(\{10;-6\}\)
2. \(\{1;-6\}\)
3. \(\{10;10^{-6}\}\)
4. \(\{10\}\)
Soluția ecuației \(C_n^1+A_n^2=4, n\in\mathbf{N}^*\) este:
1. \(n=-2\)
2. \(n=4\)
3. \(n=2\)
4. \(n=3\)
Determinaţi numărul real \(a\) pentru care vectorii \(\vec{u}=a\vec{i}+(a-1)\vec{j}\) şi \(\vec{v}=3\vec{i}+4\vec{j}\) sunt coliniari.
1. \(a=1\)
2. \(a=2\)
3. \(a=3\)
4. \(a=-3\)